举一个正交矩阵例子 正交矩阵最简单例子

举一个正交矩阵例子

正交矩阵的判断方法:各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0) 各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和.

方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后正交化 单位化 OK了.

矩阵正交化 就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p 使得p'Ap=E.如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵, 若A为单位正交阵,则满足以下条件:1) AT是正交矩阵2) (E为单位矩阵)3) A的各行是单位向量且两两正交4) A的各列是单位向量且两两正交5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R6) |A| = 1或-1

正交矩阵最简单例子

0 1 0 1/√2 0 1/√2-1/√2 0 1/√2 c1=(1/√2)(1,0,1),c2=(1/√3)(-1,1,1)^T,c3=(1/√6)(1,2,-1)^T P=(c1,c2,c3) b1=(1/√5)(2,-1,0)^T b2=(1/√45)(2,4,5)^T b3=(1/3)(1,2,-2)^T 令 T=(b1,b2,b3), 则T为正交矩阵

d.ka(k不等于0) 取最简单的情况:a=e,k=2,则2e不是正交的.

下面是一些小正交矩阵的例子和可能的解释.恒等变换. 旋转 16.26°. 针对x轴反射. 旋转反演(rotoinversion): 轴 (0,-3/5,4/5),角度90°. 置换坐标轴.

单位正交矩阵举例

最简单的n阶单位正交矩阵是单位矩阵In

d.ka(k不等于0) 取最简单的情况:a=e,k=2,则2e不是正交的.

0 1 0 1/√2 0 1/√2-1/√2 0 1/√2 c1=(1/√2)(1,0,1),c2=(1/√3)(-1,1,1)^T,c3=(1/√6)(1,2,-1)^T P=(c1,c2,c3) b1=(1/√5)(2,-1,0)^T b2=(1/√45)(2,4,5)^T b3=(1/3)(1,2,-2)^T 令 T=(b1,b2,b3), 则T为正交矩阵

正交矩阵典型例题

下面是一些小正交矩阵的例子和可能的解释.恒等变换. 旋转 16.26°. 针对x轴反射. 旋转反演(rotoinversion): 轴 (0,-3/5,4/5),角度90°. 置换坐标轴.

d.ka(k不等于0) 取最简单的情况:a=e,k=2,则2e不是正交的.

0 1 0 1/√2 0 1/√2-1/√2 0 1/√2 c1=(1/√2)(1,0,1),c2=(1/√3)(-1,1,1)^T,c3=(1/√6)(1,2,-1)^T P=(c1,c2,c3) b1=(1/√5)(2,-1,0)^T b2=(1/√45)(2,4,5)^T b3=(1/3)(1,2,-2)^T 令 T=(b1,b2,b3), 则T为正交矩阵

正交矩阵几何意义

正交的几何意义就是两个正交基的过度矩阵.

以下各条是等价的: 1) A 是正交矩阵2) AA′=E(E为单位矩阵)3) A′是正交矩阵4) A的各行是单位向量且两两正交5) A的各列是单位向量且两两正交6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 关于长度,应该指的是测度吧,正交矩阵的秩是1或者-1.

正交变换就相当于图形的旋转啊,平移啊这些的.正交可以保证向量的长度和两个向量之间的角度不变.