佩亚诺余项o怎么读发音 tanx的佩亚诺余项

佩亚诺余项o怎么读发音

是因为电子词典查不到吗,呵呵其实根据发音规律就可以读出来的.O在词首,发 [əu] 或者[ə],A肯定是发[ei] ,而CION肯定发[shən],但是根据语感,应该发[ə'reishən]

可以的,这要看题目要求 Ln(1+X)=x-(x^2)/2+(x^3)/3……(-1)^(n-1)*(x^n)/n+o(x^n) 是n阶带佩亚诺余项的泰勒公式 Ln(1+X)=x-(x^2)/2+o(x^2) 是2阶带佩亚诺余项的泰勒公式 Ln(1+X)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3) 是3阶带佩亚诺余项的泰勒公式 题目求几阶就写几阶的公式,如果没说,一般写n阶.

皮亚诺余项指的是一个形式上的无穷小,即假设余项前的一项(即那个(x-a)的n次方)为无穷小,则lim(余项前的一项/余项)=0((x-a)趋向于0时),所以皮亚诺余项在(x-a)大于1的情况下就会很不准,所以皮亚诺余项一般是出现在麦克劳林展示中用于极限的计算.

tanx的佩亚诺余项

sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以.因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以.不过如果题目是让你写出sinx的泰勒公式,这个地方还是根据前面展开式的最后一项-x3/6决定使用o(x3).如果使用泰勒公式求极限,那么最后是用o(x3)还是o(x4)要根据题目决定.类似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以.因为e的x2的泰勒公式的下一项是x6/6,比x4、x5都高阶.一般地,如果一个函数f(x)展开到x^n,佩亚诺余项写作o(x^n).

单从题目要求来说不是必须要求四阶导数的,求到三阶就可以了,余项就是o(x^3),也就是x^3的高阶无穷小,对于一般函数呢,这样就足够了.但是存在余项表达不够精确的问题,这也是peano余项的不足之处.特别是对于这里tanx的情况,余项的阶数实际上是x^5的同阶无穷小,即O(x^5),或者写成peano余项就是o(x^4).如果不计算四阶导数的话,并且发现它等于零,是不能把余项做进一步的精确的.

f(x)=tanx,所以f '(x)=1/cos²x,f ＂(x)=- 2cosx*sinx / (cosx)^4 = -2sinx /(cosx)^3 f ＂'(x)= -[2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f ＂(0)=0,f ＂'(0)=-2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是,f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)/2!·x^2, f'''(0)/3

佩亚诺余项怎么确定

如果是分式,分母是x的几次方就展开到第几项.如果不是分式,展开到已知项最高的那个次方

规律:次数小的合并次数大的,即O(x^m+x^n)=O(x^m),如果m≤n.所以O((2x-x^2)^2)=O(4x^2-4x^3+x^4)=O(x^2).带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * .

皮亚诺余项指的是一个形式上的无穷小,即假设余项前的一项(即那个(x-a)的n次方)为无穷小,则lim(余项前的一项/余项)=0((x-a)趋向于0时),所以皮亚诺余项在(x-a)大于1的情况下就会很不准,所以皮亚诺余项一般是出现在麦克劳林展示中用于极限的计算.

佩亚诺余项o怎么取

泰勒展开的余项就是第n+1项 只要f(x)泰勒展开后+o(X) 最后再写一个o(x)=n+1项 如果是大题的话格式要求比较严谨 还要证明余项是第n项的低阶无穷小

如果是分式,分母是x的几次方就展开到第几项.如果不是分式,展开到已知项最高的那个次方

我也不会去找了下别人的做法,分享给你:“oriign中有数据提取命令,在数据窗口下,选中你要提取的数据列,比如A列和B列,从分析菜单中选择第一个从数据表中提取数据命令,在打开的对话框中最上方是数据列提取的范围FROM..TO.,在下面的函数表达式框中(IF对应的框)输入你想提取的条件即可将数据提取到一个新的数据表格中,这里要求运用一些基本函数来完成数据提取,比如A列为自然数,要求提取所选数据A列值为5的倍数的所有数据,即每隔5个点取一个值,IF框里可输入这样的表达式mod(col(a),5)==0,然后按doit按钮即可.“

tanx的带有佩亚诺余项

f(x)=tanx,所以f '(x)=1/cos²x,f ＂(x)=- 2cosx*sinx / (cosx)^4 = -2sinx /(cosx)^3 f ＂'(x)= -[2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f ＂(0)=0,f ＂'(0)=-2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是,f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)/2!·x^2, f'''(0)/3!·x^3 o(x^n) =0+0+0-2/3!x³+o(x³) 其中o(x³)为公式的皮亚诺(peano)余项

f(x)=arctan x.+[1/(1+x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1+x.²)²]·(x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.)³+[﹙7x.^6+9x.^8)/(x.^7+x.^9)^4]·(x-x.)^4+o((x-x.)^4)

arctanx=x-x³/3+o(x^4) 至于具有拉格朗日型余项的麦克劳林公式,由于arctanx的高阶导数不好求,所以写不出来.