无穷递降法详解 无穷递降法是什么

无穷递降法详解

设(X,Y,Z)为方程正整数解,则X,Y,Z不能都是奇数也不能是两奇一偶,故X,Y,Z都为偶数,即1/2*X 1/2*Y1/2*Z 为正整数,带入得到方程X^2+Y^2+Z^2=4XYZ 同样思路可得到1/4*X 1/4*Y 1/4*Z为正整数...这样无限下去而这样无限变小就不存在最小正整数了 矛盾!因此原命题得证无穷递降法在高中数学竞赛书中有详细介绍,有不熟悉的可参考

无穷递减等比级数求和方法统一为 sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

举个例子吧,如67x+89y=2017,将系数小的放在方程的左边,系数大的放在等式的右边.67x=2017-89y两边同时除以67,整数分数分离.x=30-y+(7-22y)/67令分数部分为t(t为整数),得到一个新方程(7-22y)/67=t22y=7-67t再重复以上步骤,如法炮制y=-3t+(7-1t)/22至此已经可以看出t=7时,方程有整数解.y=-21,x=58,得到方程的一组特解后,就可以得到通解:x=58-89k,y=-21+67k,(k为整数)

无穷递降法是什么

无穷递减等比级数求和方法统一为 sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

设(X,Y,Z)为方程正整数解,则X,Y,Z不能都是奇数也不能是两奇一偶,故X,Y,Z都为偶数,即1/2*X 1/2*Y1/2*Z 为正整数,带入得到方程X^2+Y^2+Z^2=4XYZ 同样思路可得到1/4*X 1/4*Y 1/4*Z为正整数...这样无限下去而这样无限变小就不存在最小正整数了 矛盾!因此原命题得证无穷递降法在高中数学竞赛书中有详细介绍,有不熟悉的可参考

无限递降法实际是一种反证法 先假设原命题是错误的,然后得出一个结论A 然后再利用这个结论A,得出结论B…… 这个过程可以无限进行下去,但实际上这个过程只能进行有限步,从而得到矛盾的方法就是无限递降法了 我举个例子 比如证明根号2是无理数 先假设根号2是有理数 = m/n m,n为暨约的整数 从而m^2 = 2n^2 因此m是偶数 设m = 2k, k是整数 从而,n^2 = 2k^2 因此,n是偶数 再仿照上述过程,可以得到k也是偶数,设k = 2l,l也是偶数 这个过程可以无限进行下去 因此m可以被2的任意次方倍整除 但这是不可能的 这就导出了矛盾!总之,无限递降法就是用无限递推导出矛盾的反证法!

无穷递降法证明3

无穷递减等比级数求和方法统一为 sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

极端原理 直接抓住全体对象中的极端情形或它们所具有的某种极端性质加以研究、. 证明:经过有限次调整后,大家的糖就变得一样多了. (三)无穷递降法 例7 若干个球.

费马大定律 大约在1637年,费马在阅读丢番图著《算术》一书的拉丁文译本时,读. 及p是奇素数时xp+yp=zp均无正整数解.费马说,他用无穷递降法证明了前者.1676年.

无穷递降法数学竞赛

无穷递减等比级数求和方法统一为 sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

立体几何 数列 数形结合思想 直线和圆的方程 建模概论 “设而不求”的未知数题 几. 还应包括无穷递降法,同余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小.

买那本华东师范大学出版社的《高中数学竞赛多功能题典》,后面有重要的竞赛的定理,概念 .1.平面几何 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆.

无穷递降法详解

设(X,Y,Z)为方程正整数解,则X,Y,Z不能都是奇数也不能是两奇一偶,故X,Y,Z都为偶数,即1/2*X 1/2*Y1/2*Z 为正整数,带入得到方程X^2+Y^2+Z^2=4XYZ 同样思路可得到1/4*X 1/4*Y 1/4*Z为正整数...这样无限下去而这样无限变小就不存在最小正整数了 矛盾!因此原命题得证无穷递降法在高中数学竞赛书中有详细介绍,有不熟悉的可参考

无穷递减等比级数求和方法统一为 sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比.sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

举个例子吧,如67x+89y=2017,将系数小的放在方程的左边,系数大的放在等式的右边.67x=2017-89y两边同时除以67,整数分数分离.x=30-y+(7-22y)/67令分数部分为t(t为整数),得到一个新方程(7-22y)/67=t22y=7-67t再重复以上步骤,如法炮制y=-3t+(7-1t)/22至此已经可以看出t=7时,方程有整数解.y=-21,x=58,得到方程的一组特解后,就可以得到通解:x=58-89k,y=-21+67k,(k为整数)