狄拉克函数 狄拉克函数定义

狄拉克函数

有时也说单位脉冲函数.通常用δ表示.在概念上,它是这么一个“函数”:在除了零以外的点都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1.严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数,因为满足以上条件的函数是不存在的.

关于狄拉克δ函数的疑问:δ(x)= ∞ x = 0 时 δ(x)= 0 x ≠ 0 时 且 ∫ (x:-∞-> ∞ ) δ(x)dx = 1 它的定义域是r.这个函数确实很怪,在0点处值无穷大,但"总强度"却等于1.所以工程.

楼下那位兄弟,回答的是从直观的层面来看的,楼主可以用来简单的理解.这里我给一个较严格的证明过程.∫δ(-t) f(t)dt 【上限正无穷,下限负无穷】 换元s=-t =∫δ(s) f(-s)d(-s) 【上限负无穷,下限正无穷】利用冲击函数抽样性质 =∫δ(s) f(0)ds【上限正无穷,下限负无穷】 =f(0) 看出来了吧? δ(-t)和 δ(t) 效果 是一样的.即 δ(-t)=δ(t) ,也就证明了它是偶函数.

狄拉克函数定义

有时也说单位脉冲函数.通常用δ表示.在概念上,它是这么一个“函数”:在除了零以外的点都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1.严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数,因为满足以上条件的函数是不存在的.

关于狄拉克δ函数的疑问:δ(x)= ∞ x = 0 时 δ(x)= 0 x ≠ 0 时 且 ∫ (x:-∞-> ∞ ) δ(x)dx = 1 它的定义域是r.这个函数确实很怪,在0点处值无穷大,但"总强度"却等于1.所以工程.

delta函数关于狄拉克delta函数 “请问两个delta(t)函数相乘表示什么意义呢?” “我在信号与系统中遇到了两个冲激函数相乘的情况,故有此一问” 答:容易想象信号与系.

狄拉克符号

因为每个右矢是一复数希尔伯特空间中的一个矢量,而每个右矢-左矢关系是内积,而直接地可以得到如下的操作方式: (1)给定任何左矢<Φ|、右矢|Ψ1>以及|Ψ2>复数c1及c2,则既然左矢是线性泛函,根据线性泛函的加法与标量乘法的定义有:(2)给定任何右矢|Ψ>、左矢<Φ1|以及<Φ2|,还有复数c1及c2,则既然右矢是线性泛函:(3)给定任何右矢|Ψ1>以及|Ψ2>,还有复数c1及c2,根据内积的性质(其中c*代表c的复数共轭),则有:和对偶.(4)给定任何左矢<Φ|及右矢|Ψ>,内积的一个公理性质指出:

|a>可以理解成N*1阶矩阵(或者向量).<b|可以理解为1*N阶矩阵(向量) H|a>即为H算符作用在这个矩阵上,其结果仍是N*1阶矩阵(或者向量).<b|a>即为两矩阵内积(向量内积).<b|H|a>即为<b|与H|a>内积.

运算规则是|α> 右矢,<α| 左矢,A表示算符,A|α>表示一个右矢,<α|A表示一个左矢,而且,A总是从左方作用于右矢,从右方作用于左矢的. <α|A|β>是一个复数,可以看成(<α|A)|β>即一个左矢与一个右矢的内积;或者<α|(A|β>),即一个右矢与一个左矢的内积.扩展资料:性质 (1)给定任何左矢<Φ|、右矢|Ψ1>以及|Ψ2>复数c1及c2,则既然左矢是线性泛函,根据线性泛函的加法与标量乘法的定义有:(2)给定任何右矢|Ψ>、左矢<Φ1|以及<Φ2|,还有复数c1及c2,则既然右矢是线性泛函:(3)给定任何右矢|Ψ1>以及|Ψ2>,还有复数c1及c2,根据内积的性质(其中c*代表c的复数共轭),则有:

数学delta公式

Δ=b^2-4ac

delta函数关于狄拉克delta函数 “请问两个delta(t)函数相乘表示什么意义呢?” “我在信号与系统中遇到了两个冲激函数相乘的情况,故有此一问” 答:容易想象信号与系.

数学符号Δ,中文名称为德尔塔符号,英文名称为Delta,在数学或者物理学中大写的Δ用来表示增量符号,其中,一元二次方程的求根公式中就有出现.

狄拉克函数傅里叶变换

δ(t)函数的傅里叶变换等于常数;反过来常数的傅里叶变换等于δ(t)函数,它们之间的变换关系具有对称性.

利用复数形式的傅里叶变换, 其中, 因此δ函数的傅里叶积分是 根据δ函数的定义,δ函数并不是通常意义下的一般函数,应当看作一种函数列的极限或者泛函,因此δ函数的傅里叶积分也不是通常意义的傅里叶积分而是一种广义的傅里叶积分. 可见,δ函数与e的复指数(或者是三角函数)是一对傅立叶变换的共轭函数.

这个涉及到的是广义傅里叶变换,你去看一下关于狄拉克函数的傅立叶变换就知道了