行列式降阶的前提条件 行列式降阶有什么要求

行列式降阶的前提条件

降阶法 : 降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开. 各情况如下: ①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式. ②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

这东西用查万方数据吗?行列式降阶第一定理,就是如果一列或者一行只有一个数就可以消去这个数所在的行和列,然后乘以-1的 i+j次方 降阶第二定理很高深.偶还没有学到.这个证明是本线性代数都有的..我在国外没有中文教材.不好意思.

当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可.例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=.

行列式降阶有什么要求

降阶法 :降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开.各情况如下:①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式.②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

这东西用查万方数据吗?行列式降阶第一定理,就是如果一列或者一行只有一个数就可以消去这个数所在的行和列,然后乘以-1的 i+j次方 降阶第二定理很高深.偶还没有学到.这个证明是本线性代数都有的..我在国外没有中文教材.不好意思.

1、降阶就是讲行列式的某一行或者某一列变成只有一个非0的值m,其他全部为0,就变成一个m乘以n-1阶的行列式了,以此类推,直至求出最后的值2、行列式是个数,矩阵不是个数,如果这个都没有搞清楚你可以从课本的第一页重新看起了.行列式行数跟列数必须相等.乘以这个矩阵的逆矩阵相当于除法.扩展资料1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘.2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数.3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和.

行列式降阶的前提条件

降阶法 : 降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开. 各情况如下: ①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式. ②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

这东西用查万方数据吗?行列式降阶第一定理,就是如果一列或者一行只有一个数就可以消去这个数所在的行和列,然后乘以-1的 i+j次方 降阶第二定理很高深.偶还没有学到.这个证明是本线性代数都有的..我在国外没有中文教材.不好意思.

当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可.例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=.

行列式降阶步骤

降阶一般是需要按照某一行或列展开的. 如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式. 一般需要先化简,看情况,如果某行或某列通过简单的化简可以变成一个元素的时候,展开就方便了,四阶就变成三阶. 实在不行,某行或列只有两个非零元素也行,只不过展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式,只要运算起来比直接计算原始的那个行列式简单就行.

当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可.例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=.

降阶法主要是利用行列式的展开公式.在可以比较简单地将一行或者一列化简成只有一个常数,其余都是0的情况下,用降阶法比较好,在用降阶法时要主要系数是正一还是负一.

四阶行列式变三阶行列式

高等代数:四阶行列式怎么转化为三阶行列式:可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0,然后按那一行(或那一列)展开.例如:作变换 r1=r1-5r2;r3=r3-3r2;r4=r4-2r2,原行列式化为-33 0 -23 -21 8 1 6 6 -18 0 -13 -11-11 0 -11 -9 按第二列展开,得【各行提一个-1,有(-1)³,“1”在2行2列有(-1)^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21| |18 13 11| |11 11 9 |=-|33 23 21| 18 13 11 11 11 9 还可以通过变换使数据变得简单.

正常来说,四节的行列式怎么可能转化为三阶么.但是,可以通过三阶行列式来计算四阶行列式,这个方法就是行列式的展开.你可以将四阶行列式按照某行或者某列的元素展开(也就是该行或者该列的所有的元素与其对应的代数余子式的乘积之和),所有元素的代数余子式都是带符号的三阶行列式.

化为上三角形式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式,第一行乘以-2加到第二行.1 -2 0 40 -1 1 -114 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式,第一行乘以-4加到第三行.1 -2 .