delta函数的傅里叶变换 狄拉克函数的傅里叶积分

delta函数的傅里叶变换

利用复数形式的傅里叶变换, 其中, 因此δ函数的傅里叶积分是 根据δ函数的定义,δ函数并不是通常意义下的一般函数,应当看作一种函数列的极限或者泛函,因此δ函数的傅里叶积分也不是通常意义的傅里叶积分而是一种广义的傅里叶积分. 可见,δ函数与e的复指数(或者是三角函数)是一对傅立叶变换的共轭函数.

Dirac函数不是函数,x≠0时Delta(x)=0, Delta(0)=oo也只是粗略的讲法,根本不是什么函数值,所以不要指望有什么类似于函数序列的点态收敛性这样的性质至于弱收敛性,把Delta函数的Fourier级数的前N项部分和记成f_N(x)对于[-pi,pi]上的连续函数g(x),f_N(x)g(x)在[-pi,pi]上的积分值恰好等于[g(x)+g(-x)]/2的Fourier级数的前N项部分和在x=0处的取值,所以当N->oo时这个序列收敛于g(0)

f(t)=1/(2j)*(e^(j(w+1)t)-e^((j(w-1)t)) 因为查表得exp(j*2*pi*f0*t)的傅立叶变换为delta(f-f0),所以原f(x)的傅立叶变换为1/(2j)*(delta(f-(w+1)/2/pi)-delta(f-(w-1)/2/pi)) 其中delta是冲激函数,pi是圆周率.

狄拉克函数的傅里叶积分

搜一下:为什么说狄拉克函数不满足傅里叶积分定理?

δ(t)函数的傅里叶变换等于常数;反过来常数的傅里叶变换等于δ(t)函数,它们之间的变换关系具有对称性.

这个涉及到的是广义傅里叶变换,你去看一下关于狄拉克函数的傅立叶变换就知道了

德尔塔 函数 傅里叶变换

这个积分是不能直接计算的,因为它不满足绝对可积条件.根据欧拉公式,cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2.我们知道,直流信号的傅里叶变换是2

你讲的是狄拉克函数吧.广义Fourier Transform 需要借助它定义它的Fouier Transform 是1

使用fourier 进行傅里叶变换后,使用如下函数进行作图处理:function matlabksy x=-2:.1:2; y=rect(x); %syms x y w f=fft(y) ; %由于傅里叶变化后会出现复数 %%绘制幅值 .

deta函数的挑选性

高等代数中deta(Δ)表示函数的增量. 比如:当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量 Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导

有两个焦点就是x^2+2x+k=0有两个不等实根 只要deta=4-4k>0 即可 故k

你好!delta仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

狄拉克函数的频率

有时也说单位脉冲函数.通常用δ表示.在概念上,它是这么一个“函数”:在除了零以外的点都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1.严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数,因为满足以上条件的函数是不存在的.

关于狄拉克δ函数的疑问:δ(x)= ∞ x = 0 时 δ(x)= 0 x ≠ 0 时 且 ∫ (x:-∞-> ∞ ) δ(x)dx = 1 它的定义域是r.这个函数确实很怪,在0点处值无穷大,但"总强度"却等于1.所以工程.

楼下那位兄弟,回答的是从直观的层面来看的,楼主可以用来简单的理解.这里我给一个较严格的证明过程.∫δ(-t) f(t)dt 【上限正无穷,下限负无穷】 换元s=-t =∫δ(s) f(-s)d(-s) 【上限负无穷,下限正无穷】利用冲击函数抽样性质 =∫δ(s) f(0)ds【上限正无穷,下限负无穷】 =f(0) 看出来了吧? δ(-t)和 δ(t) 效果 是一样的.即 δ(-t)=δ(t) ,也就证明了它是偶函数.