判断拐点的两种方法 一阶导判断拐点

判断拐点的两种方法

在一轨迹或曲线上,曲率半径为无穷大的点.在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落.在数学上这句话是错的,这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点;所以,有了经济的拐点,房地产的拐点,以及股市的拐点.

拐点可能为函数的不可能点(即题中x=-1时的点,也可叫无意义点) 也可能为函数的驻点(即一阶导数为0的点,题中x=0时的点) 运用这两个点,讨论在区间(-∞,-1),(-1,0),(0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得:y''在(-∞,-1)永远小于0,在(-1,+∞)永远大于0,所以0是函数的拐点.注意:拐点可能为函数的不可能点,也可能是驻点,有两种情况.

解:令y''=0 得出的解的个数,及拐点的个数 因为一个解x,对应一个y,对饮一个拐点(x,y) n个x,对应n个y,对应n个拐点(x,y) 及拐点的个数和y''=0解的个数一致.

一阶导判断拐点

一般地,从一阶导数f'(x)图象的极值点可以看出曲线f(x)的拐点.因为f(x)的二阶导数f''(x)的变号零点,可以得到拐点.而f(x)的二阶导数f''(x)的变号零点是一阶导数f'(x)的极值.

拐点是二阶导数为 0 的点,在一阶导数的图像上,就是切线平行于 x 轴的点,本题中,有三个切线平行于 x 轴的点,因此有三个拐点.而极限点是一阶导数为 0 的点,也就是图像与 x 轴的交点(必须是穿过 x 轴),所以极限点有两个(最后那个不是).选 A

从导数图像可知,导函数f′(x)有3个零点,且a,b2个零点左右两侧导数值均变号,则说明函数f(x)有2个极值点. 导函数f′(x)在b、c中间最高处、c点两个地方取得极值,即这两点处二阶导数f″(x)为0,且在bc中间最高点左侧导函数斜率大于0,右侧导函数斜率小于0,所以bc中间最高点为拐点;c点左侧导函数斜率小于0,右侧导函数斜率大于0,所以c点也为拐点. 拐点还可能出现在不可导点,即虚线处那点的情况:从图中可知,左侧二阶导数f″(x)小于0,右侧二阶导数f″(x)大于0,故虚线处也是拐点. 综上所述,函数f(x)有2个极值点,3个拐点. 故答案选:B. 全部手打的,望采纳!!

三阶导判断拐点

没有要求,拐点是二阶导数为0的点,此点不一定有三阶导数.

二阶导数为零,求三阶为了判断二阶导数的符号,两端须异号

这个是二阶导数为0的必要条件.几何意义就是该点左右两端的极限不同(趋向于a+和a-),所以是个拐点~ 如果要具体的,看看数学分析的书吧~ 另:意义如下: (1)斜.

用一阶导判断拐点

拐点是二阶导数为 0 的点,在一阶导数的图像上,就是切线平行于 x 轴的点,本题中,有三个切线平行于 x 轴的点,因此有三个拐点.而极限点是一阶导数为 0 的点,也就是图像与 x 轴的交点(必须是穿过 x 轴),所以极限点有两个(最后那个不是).选 A

从导数图像可知,导函数f′(x)有3个零点,且a,b2个零点左右两侧导数值均变号,则说明函数f(x)有2个极值点. 导函数f′(x)在b、c中间最高处、c点两个地方取得极值,即这两点处二阶导数f″(x)为0,且在bc中间最高点左侧导函数斜率大于0,右侧导函数斜率小于0,所以bc中间最高点为拐点;c点左侧导函数斜率小于0,右侧导函数斜率大于0,所以c点也为拐点. 拐点还可能出现在不可导点,即虚线处那点的情况:从图中可知,左侧二阶导数f″(x)小于0,右侧二阶导数f″(x)大于0,故虚线处也是拐点. 综上所述,函数f(x)有2个极值点,3个拐点. 故答案选:B. 全部手打的,望采纳!!

不是.拐点:连续曲线的凹弧与凸弧的分界点,拐点处的二阶导函数值为0.说明拐点的两侧必须是一个凹弧、一个凸弧.而二阶导函数的符号可以判定函数的凹凸弧,所以首先必须求出函数的二阶导函数;接着求出二阶导函数值为0的所有点;再判断这些点左右的二阶导函数值的符号,如果左右符号相反,则该点是拐点.否则,不是.

根据一阶导数图像判断拐点

一般地,从一阶导数f'(x)图象的极值点可以看出曲线f(x)的拐点.因为f(x)的二阶导数f''(x)的变号零点,可以得到拐点.而f(x)的二阶导数f''(x)的变号零点是一阶导数f'(x)的极值.

拐点是二阶导数为 0 的点,在一阶导数的图像上,就是切线平行于 x 轴的点,本题中,有三个切线平行于 x 轴的点,因此有三个拐点.而极限点是一阶导数为 0 的点,也就是图像与 x 轴的交点(必须是穿过 x 轴),所以极限点有两个(最后那个不是).选 A

从导数图像可知,导函数f′(x)有3个零点,且a,b2个零点左右两侧导数值均变号,则说明函数f(x)有2个极值点. 导函数f′(x)在b、c中间最高处、c点两个地方取得极值,即这两点处二阶导数f″(x)为0,且在bc中间最高点左侧导函数斜率大于0,右侧导函数斜率小于0,所以bc中间最高点为拐点;c点左侧导函数斜率小于0,右侧导函数斜率大于0,所以c点也为拐点. 拐点还可能出现在不可导点,即虚线处那点的情况:从图中可知,左侧二阶导数f″(x)小于0,右侧二阶导数f″(x)大于0,故虚线处也是拐点. 综上所述,函数f(x)有2个极值点,3个拐点. 故答案选:B. 全部手打的,望采纳!!