行列式降阶 行列式降阶步骤

行列式降阶

降阶法 :降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开.各情况如下:①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式.②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

1+x 1 1 11 1-x 1 11 1 1+y 11 1 1 1-y 第二行减去第一行;第四行减去第三行得1+x 1 1 11-x -x 0 01 1 1+y 10 0 -y -y 第一列减去第二列;第三列减去第四列得 x 1 0 10 -x 0 00 1 y 10 0 0 -y 按照第三行展开得最后结果是x²y²

理解行列式的阶首先要知道数域上的n阶矩阵,即n行n列矩阵, 行列式实质上是数域上全体n阶矩阵到数域上满足一定条件的映射,矩阵的阶数就称为行列式的阶.

行列式降阶步骤

当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可.例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=.

^依次第二列2113加上第一5261列,第三列加4102上第1653二列.原式内=-a1 0 0. 00 -a2 0. 0...0 0 0.-an 01 2 3. n n+1 所以容原式=(n+1)*(-1)^n*a1*a2*.*an

降阶法 : 降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开. 各情况如下: ①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式. ②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

三阶行列式降到二阶

|按某行展开 比如按第一列展开 |6 1| +|-1 1|+|-1 1| |0 9| |0 9| |6 1| 不好打啊 我说原理哈:按第一列展开 就是分别取第一列的每个元素a乘上去掉a所在的行和列(这里三阶的变成两阶了)后剩余的元素的行列式 第一列3个元素嘛 所以这样的操纵有三次 然后相加就可以了 另外每个加数的系数为(-1)^(行和列数的和)

按照第一列展开=-1* |0 22 0|=-1*(-2*2)=4 按《行列式展开定理》(拉氏定理),把行列式按某一行(或某一列)展开,即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式.如.

按行展开或者按列展开,用代数余子式

三阶行列式计算方法

我让你容易看得懂: a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式=(a11*a22*a33)+(a12*a23*a31)+(a13*a21*a32)-(a11*a23*a32)-(a12*a21*a33)-(a13*a22*a31) 另外,你可以将三阶行列式降阶,变成二阶计算.

三阶行列式的计算方法如下:三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+.

关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字. 先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH 再按斜线计算C*E*G,D*.

行列式降阶法例题详解

降阶法 :降阶法是按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯定理,这样可以降低多阶,为了使运算更加简便,往往是先利用列式的性质化简,使行列式中有较多的零出现,然后再展开.各情况如下:①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0,那么按照这一行或列展开就比较方便,展开后只会出现一个降了一阶的行列式.②如果某行或列只有两个非零元素也行,展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式.

^依次第二列2113加上第一5261列,第三列加4102上第1653二列.原式内=-a1 0 0. 00 -a2 0. 0...0 0 0.-an 01 2 3. n n+1 所以容原式=(n+1)*(-1)^n*a1*a2*.*an

先提取x,每行都提取x,变为x^n*|A|然后计算A,你说的都加到第一行吧,行列式变为n-1 (n-1) (n-1) ...(n-1)1 0 1.. 1.............1 1 1 0再提(n-1)行列式变.