曲线拐点的判定 曲线拐点坐标怎么求

曲线拐点的判定

在一轨迹或曲线上,曲率半径为无穷大的点.在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落.在数学上这句话是错的,这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点;所以,有了经济的拐点,房地产的拐点,以及股市的拐点.

方法:(1)求这个函数的二阶导数;(2)若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同,则这个点就是拐点;若在这个点的左边和右边的正负性相同,则这个点就不是.

当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点.另外,如果c是拐点,必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在;反之则不成立.主要就是求导咯.

曲线拐点坐标怎么求

先对函数进行二次导数求解,然后令二阶导数函数值等于0求解横坐标x0求出x0 的数值后,再带入原函数,求出f值,就是它拐点的坐标

分析题目条件,就孤零零的x,y的表达式,求拐点是建立在函数基础上的,所以你得把孤零零的x,y建立联系,可利用三角的关系建立联系,写成函数表达式再求拐.

解:∵y=x-sinx∴y′=1-cosx∴y″=sinx令y″=0,即sinx = 0 ∴x=kπ,k∈Z 又x∈(﹣2π,2π)∴x=﹣π 或0 或π∴拐点有3个.

曲线的凹凸性与拐点的判定

y=x^4, y'=4x^3, y''=12x^2, 令 y''=0, 得 x=0.y'''=24x, y^(4)=24>0, 曲线 y=x^4 是凹的.在 x=0 左右两边, y''>0, 不变号, 故 (0,0) 不是拐点.曲线 y=x^4 无拐点.

一阶导:y ' =arctan(x) + x /(1+ x^2) ,二阶导:y ' =1 /(1+ x^2) + (1 - x - 2 x^2)/(1+x^2)^2

二次函数的一般形式:y=ax²+bx+c(a≠0)当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物. 2、抛物线与x轴的交点对于y=ax²+bx+c,令y=0,就转化成了一元二次方程ax²+bx.

判断函数拐点

方法:(1)求这个函数的二阶导数;(2)若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同,则这个点就是拐点;若在这个点的左边和右边的正负性相同,则这个点就不是.

拐点可能为函数的不可能点(即题中x=-1时的点,也可叫无意义点) 也可能为函数的驻点(即一阶导数为0的点,题中x=0时的点) 运用这两个点,讨论在区间(-∞,-1),(-1,0),(0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得:y''在(-∞,-1)永远小于0,在(-1,+∞)永远大于0,所以0是函数的拐点.注意:拐点可能为函数的不可能点,也可能是驻点,有两种情况.

一个函数有几个拐点怎么判断 拐点可能为函数的不可能点(即题中x=-1时的点,也可叫无意义点) 也可能为函数的驻点(即一阶导数为0的点,题中x=0时的点) 运用这两个点,讨论在区间(-∞,-1),(-1,0),(0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得:y''在(-∞,-1)永远小于0,在(-1,+∞)永远大于0,所以0是函数的拐点.注意:拐点可能为函数的不可能点,也可能是驻点,有两种情况.

高数曲线拐点怎么求

拐点的性质:①二阶导=0;②二阶导左右异号.表现特征:①拐点是一阶导的极值点;②对原函数是拐点.在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切.

1.讨论二阶导数,对定义域内每一个二阶导的实根或二阶导数不存在的点x,检查其左右两侧符号,当两侧符号相反时,即为拐点.2.讨论三阶导数,若在x的邻域内二阶导为0而三阶导不为0则必为函数拐点.

不一定, 拐点是函数的二阶导数为零时 也是由凹凸性变化的交点 有拐点必然有凹凸性的变化