几何平均数怎么算 几何平均值计算公式

几何平均数怎么算

几何平均数geometric meann个正实数乘积的n次算术根.给定n个正实数 a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n).特别是,两个正数a,b的几何平均数c=(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项.任意n个正数a1,a2 ,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)/n .这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用.

有a1、a2|、a3、a4、a5、a6、……、an代数平均数就是(a1+a2+a3+a4+……+an)/n几何平均数就是n√(a1*a2*a3*……*an),是所有数乘积后开n次方根.(开方根前的n不会设置上标)

a,b,c三个数的几何平均数=(abc)^(1/3),即三个数的乘积开3次方.注意:a,b,c均大于0

几何平均值计算公式

有a1、a2|、a3、a4、a5、a6、……、an代数平均数就是(a1+a2+a3+a4+……+an)/n几何平均数就是n√(a1*a2*a3*……*an),是所有数乘积后开n次方根.(开方根前的n不会设置上标)

还有一个几何平均值,是各项相乘求积,然后开平方根的值 (a1+a2+……+an)/n是算术平均值 (a1*a2*……*an)^(1/n)是几何平均值 李逍遥还不会这个?嗯,呵呵

利用重要不等式:a+b大于等于根号下ab 推广即可

简单调和平均数

n个数:a1,a2,a3,.,an 它的调和平均数=n/(1/a1+1/a2+/a3.+1/an) 调和平均数(harmonicmean)是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于等于后者.因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法

定义:调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数,也称倒数平均数. 是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果前者恒小于等于后者. 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等. 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法

平均数:公式:x=(x1*x2*..*xn)^(1/n) 一般平均数是n个数的和除 n 如:4,5,6,7,8,9. (4+5+6+7+8+9)÷6=6.5 6.5就是它们的平均数.调和平均数:数值倒数的平均数的倒数.公式:hn=n/(1/a1+1/a2+.+1/an)

几何平均数的简单计算

=(1+20%)*(1+30%)*(1+50%)*(1+25%)*(1-15%)*(1+5%)^(1/6)-1

n次方根下各数相乘(n为这些数的个数)

k个数,a1,a2,a3,.ak的几何平均值=(a1*a2*a3*.*ak)的k次方根.

基本不等式

基本不等式公式:a+b≥2√(ab).a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立.常用不等式公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) ②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥.

均值不等式:n/(1/a1+1/a2+……+1/an)(a1+a2+……+an)/n 柯西不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)>=(a1*b1+a2*b2+……+an*bn)^2 基本结论 a^2+b^2>=2ab a+b>=2*根号ab

重要不等式,是指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式.包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冥平均不等式、权方和不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、琴生不等式等 基本不等式√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时,等号成立)