fxsinxdx xarctanxdx

fxsinxdx

∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C

∫fxsinxdx=insinx+c(∫fxsinxdx)'=fxsinx=(lnsinx+c)'=1/sinx*cosx=cosx/sinx=(cosx/sin^2x)*sinx∴fx=cosx/sin^2x∫fxdx=∫cosx/sin^2x dx=∫dsinx/sin^2x=-1/sinx+C

∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C

xarctanxdx

∫=(1/2)∫ arctanxd(x²) 那么使用分部积分法得到,=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx=(1/2)x²arctanx - (1/2)x + (1/2)arctanx + C,C为常数

∫xarctanxdx=x²/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c.c为积分常数.解答过程如下:∫xarctanxdx=∫arctanxdx²/2=x²/2arctanx-∫x²/2darctanx=x²/2arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx=x².

∫xarctanxdx=1/2∫arctanxdx²=1/2x²arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx=1/2x²arctanx-1/2∫[1-1/(1+x²)]dx=1/2x²arctanx-1/2x+1/2arctanx+c

xsinx的定积分

分部积分法 ∫xsinxdx=-∫xdcosx=-(xcosx-∫cosxdx)=sinx-xcosx+C,C为常数

(π,0) ∫ xsinx dx=(π,0) ∫ -x dcosx= -xcosx | (π,0) + (π,0) ∫cosxdx= -(0-πcosπ) + sinx | (π,0)= -π 按常规,应该是 0 到 π 吧?如果是,则结果应是 π

∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C.(C为积分常数) 解答过程如下:分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx= - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C 扩展资料:常用积分公式:.