范德蒙行列式使用条件 使用范德蒙行列式的前提

范德蒙行列式使用条件

套入阶范德蒙行列式即可及时,即 解题过程如下:计算行列式:注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有 扩展资料:一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁,c₂,…,cₑ决定,它的第1行全部都是1,也可以认为是c₁,c₂,…,cₑ各个数的0次幂,它的第2行就是c₁,c₂,…,cₑ(的一次幂),它的第3行是c₁,c₂,…,cₑ的二次幂,它的第4行是c₁,c₂,…,cₑ的三次幂,…,直到第e行是c₁,c₂,…,cₑ的e-1次幂.参考资料来源:百度百科-范德蒙行列式

关于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ..... 1 | |a1 a2 a3 .... an | |a1^2 a2^2 a3^a .... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) . an^(n-1)|.

范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积.根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算.共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1).(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.

使用范德蒙行列式的前提

摘要:在高等代数中,行列式计算及其相关的证明是一个重点,也是难点.它最早出现在线性方程组的求解问题中,时至今日,行列式理论的应用已越来越广泛.它是后期.

范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积.根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算.共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1).(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.

兄弟,不慌,这个不难

范德蒙行列式求解

^解: 将第1行依次与第2,3,.,n行交换, 一直交换到第n行 a^(n-1) (a-1)^(n-1) …e68a. (a-n)^n 考虑到交换两行行列式变符号 将行列式的列作同样的交换, 得 1 … 1 1 (a-n) .

套入阶范德蒙行列式即可及时,即 解题过程如下:计算行列式:注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有 扩展资料:一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁,c₂,…,cₑ决定,它的第1行全部都是1,也可以认为是c₁,c₂,…,cₑ各个数的0次幂,它的第2行就是c₁,c₂,…,cₑ(的一次幂),它的第3行是c₁,c₂,…,cₑ的二次幂,它的第4行是c₁,c₂,…,cₑ的三次幂,…,直到第e行是c₁,c₂,…,cₑ的e-1次幂.参考资料来源:百度百科-范德蒙行列式

关于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ..... 1 | |a1 a2 a3 .... an | |a1^2 a2^2 a3^a .... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) . an^(n-1)|.

范德蒙行列式怎么展开

套入阶范德蒙行列式即可及时,即 解题过程如下:计算行列式:注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有 扩展资料:一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁,c₂,…,cₑ决定,它的第1行全部都是1,也可以认为是c₁,c₂,…,cₑ各个数的0次幂,它的第2行就是c₁,c₂,…,cₑ(的一次幂),它的第3行是c₁,c₂,…,cₑ的二次幂,它的第4行是c₁,c₂,…,cₑ的三次幂,…,直到第e行是c₁,c₂,…,cₑ的e-1次幂.参考资料来源:百度百科-范德蒙行列式

用行列式的定义,行列式展开后非零项只有一项:a12*a23*.*a(n-1)n*an1=1*2*3*…*(n-1)*n=n! 行排列123(n-1)n的逆序数是0 列排列23n.1的逆序数是n-1 所以,d=(-1)^(n-1)*n!

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

范德蒙行列式应用举例

范德蒙行列式有广义和狭义之分,我们一般所指的是狭义的范德蒙行列式.范德蒙行列式在行列式计算、微积分、多项式理论、线性变换理论、向量空间理论等方面都有广泛的应用.在行列式计算方面主要是把类似于范德蒙行列式的n阶行列式运用加边法、换行法等方法转化为范德蒙行列式的形式. 在线性变换理论方面常见的一种是范德蒙行列式在Cramer法则中的应用.

摘要:在高等代数中,行列式计算及其相关的证明是一个重点,也是难点.它最早出现在线性方程组的求解问题中,时至今日,行列式理论的应用已越来越广泛.它是后期.

关于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ..... 1 | |a1 a2 a3 .... an | |a1^2 a2^2 a3^a .... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) . an^(n-1)|.