范德蒙行列式怎么理解 三阶范德蒙行列式怎么算

范德蒙行列式怎么理解

关于范得蒙(Vandermonde)行列式 |1 1 1 ..... 1 | |a1 a2 a3 .... an | |a1^2 a2^2 a3^a .... an^2| |. . . . | = d |. . . . | |. . . . | |a1^(n-1) a2^(n-1) a3^(n-1) . an^(n-1)|.

兄弟,不慌,这个不难

对行列式转置,(根据行列式性质第一条.)行列式即成范德蒙行列式: D=|1 1 1 1| 1 2 3 4 1² 2² 3² 4² 1³ 2³ 3³ 4³ =(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1) =1*2*3*1*2*1=12

三阶范德蒙行列式怎么算

三阶行列式的计算方法如下:三阶行列式{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+.

我让你容易看得懂: a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式=(a11*a22*a33)+(a12*a23*a31)+(a13*a21*a32)-(a11*a23*a32)-(a12*a21*a33)-(a13*a22*a31) 另外,你可以将三阶行列式降阶,变成二阶计算.

一般是直接计算,似乎麻烦,其实节省时间.另外就是按任意一行或任一一列展开.解说见图,点击放大:

范德蒙行列式系数怎么提

^解: 将第1行依次与第2,3,.,n行交换, 一直交换到第n行 a^(n-1) (a-1)^(n-1) …e68a. (a-n)^n 考虑到交换两行行列式变符号 将行列式的列作同样的交换, 得 1 … 1 1 (a-n) .

兄弟,不慌,这个不难

范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积.根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算.共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1).(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.

范德蒙行列式视频讲解

兄弟,不慌,这个不难

范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积.根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算.共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1).(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.

如果行列式已经是范德蒙行列式,直接套公式即可.如果行列式是范德蒙行列式的变体,一般通过初等变换,转化成范德蒙行列式,或者针对范德蒙行列式缺一行(或一列)的情况,进行增行增列,转化成范德蒙行列式,然后利用行列式按一行(或一列)展开的方式,求出原行列式.

范德蒙行列式去掉一行

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

你好,因为那一行一列结果为1,去掉无影响,并且便于计算.具体请看书

你好!下图就是一个少一行的范德蒙行列式的例子,请你参考.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!