fxdcosx dcosx的积分

fxdcosx

sgn(x)为符号函数,是sign的所写.具体定义为当xx>0时sgn(x)=1. x=0时sgn(x)=0.所以y=sgn(cosx)的图象是一段一段的直线.当2k*Pi-Pi/2当2k*Pi+Pi/2x=Pi/2+k*Pi处为0

首先是arc符号的概念.y=arccosx其实就等同于 cosy=x你把括号里的cosx假设成字母A好了并且把arccosA的值设为B.那arc的定义就可以转化为 cosB=A而A就是括号里的cosx,因此cosB=cosx,那也就得到B=x(同周期的都省略了)而B不就是arccos(cosx)的假设值么.所以就有了替换arccos(cosx)=x 如果你能替换思维在进阶一些,直接设arccos(cosx)=y然后根据arc的定义,就能直接得到cosy=cosx,抓住arc定义,变量互换时不错,那就不会错了.

sgn是符号函数, x>0时,sgn(x)=1; x=0时.sgn(x)=0; x<0时,sgn(x)=-1.

dcosx的积分

积分变量是cosx,而常数1的积分就等于积分变量+C.

∫dcosx=∫-sinxdx=cosx+C 或者∫dcosx=∫1dcosx=cosx+C

∫cos^2 x dx=∫[cos(2x)+1]/2*dx=1/4∫cos(2x)d(2x)+1/2∫dx=c+sin(2x)/4+x/2