四阶行列式abcd简便算法 四阶行列式万能公式

四阶行列式abcd简便算法

你好!先把第二三四列加到第一列上,再把第一行乘-1加到第二三四行上,就化成了上三角行列式,答案是(a+3b)(a-b)^3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余. 解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了. 追问.

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

四阶行列式万能公式

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式; 解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了.

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

用两条线把行列式划成四个二阶行列式 分别计算四个行列式的值 得新二阶行列式-17 3-5 -6 最后计算二阶行列式 的值 得117

四阶行列式简便计算方法

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余. 解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了. 追问.

用两条线把行列式划成四个二阶行列式 分别计算四个行列式的值 得新二阶行列式-17 3-5 -6 最后计算二阶行列式 的值 得117

四阶行列式的计算举例

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

1110010101110010行列式按定义,就是为n!项的代数和(每一项由不同行不同列的元素相乘得到),注意,丢弃含有元素0的项.因此只剩下两项元素中不含0:a11a22a34a43,根据列号排列的逆序数,得知符号是(-1)^1=-1a11a24a32a43,根据列号排列的逆序数,得知符号是(-1)^2=1则行列式,等于-1*1^4+1*1^4=0

注:四阶行列式与三阶行列式不同,不能使用对角线法则计算.四阶行列式有两种计算方法:1、运用行列式的性质,将行列式转化为上三角形或下三角形;2、按行列式的某一行或某一列展开.