范德蒙德行列式缺一行 范德蒙德行列式缺了1

范德蒙德行列式缺一行

利用加边的方法,少范德蒙行列式哪一行就加哪一行,然后旁边多加出一列.例如行列式如下: (缺行的类似范德蒙行列式)1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 .

解: 构造辅助行列式D11 1 . 1 1 1 x1 x2 . xn-1 xn y . . . .x1^n-2 x2^n-2 . xn-1^n-2 xn^n-2 y^n-2 x1^n-1 x2^n-1 . xn-1^n-1 xn^n-1 y^n-1 x1^n x2^n . xn-1^n x1^n y^n 则D1是Vandermonde行列式 D1 = (y-x1).(y-xn) ∏(xj-xi) 注意到原行列式即D1的 y^n-1 的余子式 所以原行列式 = y^n-1 的系数 * (-1)^(n-1+n+1) = y^n-1 的系数 = -(x1+x2+.+xn)∏(xj-xi)

你好!下图就是一个少一行的范德蒙行列式的例子,请你参考.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

范德蒙德行列式缺了1

解: 构造辅助行列式D11 1 . 1 1 1 x1 x2 . xn-1 xn y . . . .x1^n-2 x2^n-2 . xn-1^n-2 xn^n-2 y^n-2 x1^n-1 x2^n-1 . xn-1^n-1 xn^n-1 y^n-1 x1^n x2^n . xn-1^n x1^n y^n 则D1是Vandermonde行列式 D1 = (y-x1).(y-xn) ∏(xj-xi) 注意到原行列式即D1的 y^n-1 的余子式 所以原行列式 = y^n-1 的系数 * (-1)^(n-1+n+1) = y^n-1 的系数 = -(x1+x2+.+xn)∏(xj-xi)

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子

多的一列1 可看作 1,1^2,1^3,.,1^(n-1)

范德蒙行列式首行不为1

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

行列式其实是所有n*n个元素得方程 你得意思大概是说行列式的元素是只含有x得各种多项式 那么按照行列式展开以后 就是x得多项式 一项式系数就是这个多项式中x得系数 还有一种就是对于a 一半考虑lamda e-a这个行列式 那么它得一项式系数就是a得所有n-1阶主子式得和 不方便打矩阵 不知道你听明白了没

楼主,这里用到了一个技巧.题目是要求第一行得代数余子式得和.并不是将D按照第一行展开后求和.题目要求得代数余子式的和恰好与将原来的行列式D得第一行全部替换成1以后展开的式子.所以才有了下面的求解.

行列式加边法原理

加边法就是把行列式按行(列)展开反过来用 给你一个例子wenwen.sogou/z/q799706878.htm

就是把nXn行列式变成n+1 X n+1式的 加边法之所以成立就是因为加的一列或者一行是 1 0 0 0 0 0 0……,根据行列式运算定义这时候对应的一行或者一列的数字就可以随便写了 可以随便写的这一行主要是为了运算方便.比如这一题第一行全部写成 -2 之后,然后依次往上加就可以得到第二个式子.说实话这一题用什么加边法啊,这书有点cao蛋了 先把所有行+到第一行,然后第一行提出个公因式,再倒着减一下就得到结果了,所谓的加边法不过是这种方法的另一种理解而已

利用行列式的性质,通过加边法简化计算,加边后要保证行列式的值没有改变.

范德蒙德行列式缺一列

解: 构造辅助行列式D11 1 . 1 1 1 x1 x2 . xn-1 xn y . . . .x1^n-2 x2^n-2 . xn-1^n-2 xn^n-2 y^n-2 x1^n-1 x2^n-1 . xn-1^n-1 xn^n-1 y^n-1 x1^n x2^n . xn-1^n x1^n y^n 则D1是Vandermonde行列式 D1 = (y-x1).(y-xn) ∏(xj-xi) 注意到原行列式即D1的 y^n-1 的余子式 所以原行列式 = y^n-1 的系数 * (-1)^(n-1+n+1) = y^n-1 的系数 = -(x1+x2+.+xn)∏(xj-xi)

这就不是范德蒙行列式了,不要试图加上一行什么的,那样行不通,还是老老实实简化成上下三角行列式进行计算吧

解法:作辅助行列式D1:在D中补上缺少的那一行,最后一列补上 1,x,x^2,.,x^(n-1) 比如 少的是第3行,则 D = D1的x^2的系数 再乘 (-1)^(3+n)