计算下列行列式abcd 分块矩阵abcd的行列式算法

计算下列行列式abcd

方法一:不知楼主有没有学过行列式按行(列)展开 原行列式按第一列展开等于 ▏b 1 0▕ ▏1 0 0 ▕ a ▏-1 c 1▕ + ▏-1 c 1▕ = abcd+ab+cd+ad+1 ▏0 -1 d▕ ▏ 0 -1 d▕ 方法二:c2-(1/a)c1 然后c3-a/(ab+1)c2 然后c4-(ab+1)/(a+c+abc)c3 这样可以得到一个下三角行列式 可以得出答案

^a b b b c a b b c c a b c c c a 第2,3列,都减去第4列 a 0 0 b c a-b 0 b c c-b a-b b c c-. c-a a-b 00 c+b-2a c-a a-b 按第1行展开,得到两个三阶行列式,即 a(a-b)^3-b(c-a)[(c-.

本题方法有多种.1、可以利用行列式性质将其中大量的元素2化为0,降阶计算.2、可以矩阵的特征值与行列式的关系计算.3、可以利用行列式的公式计算.下面采用公式计算 对dn的所有元素都减去2,得到新的行列式d,显然d=0,d的所有元素的代数余子式为 -(n-2)!根据行列式计算公式 dn=d-(-2)*(-(n-2)!)=0-2(n-2)! = -2(n-2)!newmanhero 2015年5月22日21:53:37 希望对你有所帮助,望采纳.

分块矩阵abcd的行列式算法

AD-BC 行列式的乘法你会算吧 直接代数就行了

a b b a= r1+r2 a+b a+b b a= c2-c1 a+b 0 b a-b= |a+b||a-b|.

先假定zdA非奇异 利用块Gauss消去法可得 A B C D-> A B0 D-CA^{-1}B 所以行列回式是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论.对于A奇异的情况, 把A换成矩阵多项式A+tI, 这样就可以用上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多项式, 要证明的式子在t=0的时候取, 相当于是答多项式的常数项, 所以直接把t=0代进去就得到结论.

分块矩阵的行列式

AD-BC 行列式的乘法你会算吧 直接代数就行了

两行交换一次行列式换号 第m行做相邻交换到最后一行(做了n次),第m-1行做相邻交换换到倒数第二行(做了n次),……第一行做相邻交换到倒数第m行(做了n次) |C|=(-1)^mn|( B O, O A)|

A B B A= r1+r2 A+B A+B B A= c2-c1 A+B 0 B A-B= |A+B||A-B|.

分块矩阵的计算

为了保守,分块矩阵行列式计算需要事先确定两个部分:第一,所有矩阵元素整体极大无关组的个数跟整个行列式的阶做比较,看看是不是满秩;第二,为了方便构成整体主(副)对角形式运算,需要确定从出示形式到最后可以计算的形式中,行列经过了多少次排列和对调,这个涉及到值的正负.在以上两点都完成的前提下,在对需要化成子快为0的部分进行行列变化,计算只要化成4个子块并且有一个子块为零就能计算了.

AD-BC 行列式的乘法你会算吧 直接代数就行了

a b b a= r1+r2 a+b a+b b a= c2-c1 a+b 0 b a-b= |a+b||a-b|.

分块矩阵乘法例题

是问这样计算对不对是么?这样计算是正确的 对于矩阵的加法、数乘和乘法来说,可以通过对矩阵进行分块,然后将子块当成数来进行计算,这样计算前提是分块后必须保证运算能够进行(每个子块之间的相乘也符合矩阵的运算法则即可) 你这样将矩阵A和B都分成4个2*2的矩阵,它们之间显然是可以相乘的,所以计算是正确的

先拆为子块,按矩阵乘法定义计算出分块乘积矩阵.再求子块矩阵的乘积,把结果代入分块矩阵乘积矩阵,得到5x5阶的乘积矩阵AB

使用分块矩阵的来话 即右上角为O,看作 C O D E,再与B相乘即可源百 实际上这里就用A给B初等行变换度1 0 0 0 3 -2 50 1 0 0 -2 1 32 0 1 1 1 0 -2-1 1 0 1 0 1 1 即对于B,r3+2r1,r4+r1,r4-r2,r3-r4即可 得到相乘结果为3 -2 5-2 1 37 -3 9-5 4 -1