范德蒙行列式详细步骤 爪型行列式解法

范德蒙行列式详细步骤

^解: 将第1行依次与第2,3,.,n行交换, 一直交换到第n行 a^(n-1) (a-1)^(n-1) …e68a. (a-n)^n 考虑到交换两行行列式变符号 将行列式的列作同样的交换, 得 1 … 1 1 (a-n) .

套入阶范德蒙行列式即可及时,即 解题过程如下:计算行列式:注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有 扩展资料:一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁,c₂,…,cₑ决定,它的第1行全部都是1,也可以认为是c₁,c₂,…,cₑ各个数的0次幂,它的第2行就是c₁,c₂,…,cₑ(的一次幂),它的第3行是c₁,c₂,…,cₑ的二次幂,它的第4行是c₁,c₂,…,cₑ的三次幂,…,直到第e行是c₁,c₂,…,cₑ的e-1次幂.参考资料来源:百度百科-范德蒙行列式

范德蒙行列式的标准形式为:n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积.根据范德蒙行列式的特点,可以将所给行列式化为范德蒙德行列式,然后利用其结果计算.共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1).(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2)于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.

爪型行列式解法

爪型行列式计算方法如下:行列式Dn,其中a1a2a3.an不等于01+a1 1 .11 1+a2 .1..1 1 .1+an第1行乘 -1 加到其余各行 得1+a1 1 .1-a1 a2 .0..-a1 0 .an 这就是爪.

爪型行列式的解法是:将依次第二列开始乘一个系数后加到第一列上,使得第一列除了首元素外都是零,然后再第一列展开就可以得到结果了

你好!答案如下图,可以利用行列式性质化为上三角形计算,把b换成x.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

爪型行列式解法配图

爪型行列式计算方法如下:行列式Dn,其中a1a2a3.an不等于01+a1 1 .11 1+a2 .1..1 1 .1+an第1行乘 -1 加到其余各行 得1+a1 1 .1-a1 a2 .0..-a1 0 .an 这就是爪.

爪型行列式的解法是:将依次第二列开始乘一个系数后加到第一列上,使得第一列除了首元素外都是零,然后再第一列展开就可以得到结果了.

给你个例子看看哈 求行列式Dn, 其中a1a2a3.an不等于01+a1 1 . 1 1 1+a2 . 1 . . 1 1 . 1+an 第1行乘 -1 加到其余各行 得1+a1 1 . 1 -a1 a2 . 0 . . -a1 0 . an 这就是.

关于主对角线对称的行列式

首先,不要指望一般对称行列式有通用的简洁算法,最多不过是比非对称的省一半计算量 你的两个问题比较特殊,所以才有简单解法 上一题从第 5 行起一直到第 2 行,每行减去上一行,再把最后一列加到前 4 列上 下一题先把因子 a 提出去,然后直接按第一列展开,得到三项递推关系,然后归纳

r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理.以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行(列)展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解.我自己的方法就是做初等行(列)变换,然后尽量将某一行(列)化成只有一个元素不为0的形式,然后按行(列)展开,慢慢降阶.

奇数项为轴对称 偶数项为中心对称

爪型行列式的经典例题

爪型行列式的解法是:将依次第二列开始乘一个系数后加到第一列上,使得第一列除了首元素外都是零,然后再第一列展开就可以得到结果了

你好! 明确跟你说,在你大学刚出来时什么微积分线性代数,一点用处也没有,除非你要考研或搞理论研究. 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

爪形行列式,用每一列乘以相应倍数加到第1列,将其第1行下方的行都化为0,得到上三角 然后主对角线元素相乘即可