协方差公式推导过程 协方差公式所有公式

协方差公式推导过程

协方差公式:X,Y为两个随机变量;COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

假设c是常数,x,y是随机变量,那么数学期望E有以下的一些性质 E(c)=c E(x+c)=E(x)+c E(cx)=cE(x) E(x+y)=E(x)+E(y) 所以 E{[X-E(X)]}{[Y-E(Y)]}=E{xy-xE(y)-yE(x)+E(x)E(y)}=E.

解: 首先计算x、y的期望值: ux=(3+2+4+5+6)/5=4 uy=(9+7+12+15+17)/5=12 利用你给的公式把xi(3、2、4、5、6)、yi(9、7、12、15、17)及如上计算得到的期望依次带.

协方差公式的推导

协方差:协方差表示的是两个变量的总体的误差. 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值. 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值. 协方差公式:X,Y为两个随机变量;COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

假设c是常数,x,y是随机变量,那么数学期望E有以下的一些性质 E(c)=c E(x+c)=E(x)+c E(cx)=cE(x) E(x+y)=E(x)+E(y) 所以 E{[X-E(X)]}{[Y-E(Y)]}=E{xy-xE(y)-yE(x)+E(x)E(y)}=E(xy)-E(x)E(y)-E(x)E(y)+E(x)E(y)=E(xy)-E(x)E(y)

定义1:变量xk和xl如果均取n个样本,则它们的协方差定义为 ,这里 分别表示两变量系列的平均值.协方差可记为两个变量距平向量的内积,它反映两气象要素异常关系的平均状况. 定义2:度量两个随机变量协同变化程度的方差. 协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法. E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]. 协方差与方差之间有如下关系: D(X+Y)=D(X)+.

协方差公式所有公式

展开全部 a²-b²=(a+b)*(a-b) (a±b)²=a²+b²±2ab (a+b)²≥4ab

协方差:协方差表示的是两个变量的总体的误差. 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值. 如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值. 协方差公式:X,Y为两个随机变量;COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

1)如果XY独立 E(XY)=E(X)E(Y) 2)如果不独立,若是离散的,则 ∑∑XiYjPij (i=1,2,3…..,j=1,2,3…..) 若是连续的,则∫∫xyf(xy)dxdy (f(xy)为密度函数) 汗S这里真不好打出来积分上下限,定义是从负无穷积到正无穷,但实际问题是从密度函数不为零的范围积分,离散的不用说了吧,就是把它们的数值乘以联合概率再相加

什么叫样本协方差

如果说方差是用来衡量一个样本中,样本值的偏离程度的话,协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少,也就是一个样本的值的偏离程度,会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响,协方差是可以用来计算相关系数的.

称为随机变量x和y的协方差,记作cov(x,y),即cov(x,y)=e[(x-e(x))(y-e(y))]. 协方差与方差之间有如下关系:d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)d(x.

样本均方差就是样本方差 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差样本方差是衡量一个样本波动大小的量,样本方差越大,样本数据的波动就越大. 数学上一般用d=e{[x-e(x)]^2}来度.

cov x y 公式推导

1)如果XY独立 E(XY)=E(X)E(Y) 2)如果不独立,若是离散的,则 ∑∑XiYjPij (i=1,2,3…..,j=1,2,3…..) 若是连续的,则∫∫xyf(xy)dxdy (f(xy)为密度函数) 汗S这里真不好打出来.

协方差公式:X,Y为两个随机变量;COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

X拔 = (1/n)∑Xi Y拔 = (1/n)∑Yj EXi = u, EYj = v, E(Xi - u)(Yj - v) = cov(Xi,Yj) = cov(X,Y) = E(X - EX)(.