射线极坐标方程转化 射线的极坐标方程

射线极坐标方程转化

取一条水平向右的射线的端点为极点,射线为极轴,则平面上任一点可以这样决定: 连接极点与平面上的一点,则两点之间的距离叫做极径r,连接所得的直线与极轴之间的夹角叫做辐角θ,也就是让极轴逆时针旋转到与直线重合所得的角,逆时针为正,反之为负. 极坐标与直角坐标的转化关系为 x = rcosθ, y = rsinθ.

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系.在平面上取定一点O,称为极点.从O出发引一条射线Ox,称为极轴.再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正.

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 x^2+y^2-2ax-2by=r^2-a^2-b^2 ρ^2-2aρcosθ-2bρsinθ=r^2-a^2-b^2 ρ^2-2ρ(a cosθ+b cosθ)=r^2-a^2-b^2 就这样【代入数据(a、b、r)】算 好了.

射线的极坐标方程

通常表示直线

直线的极坐标方程是:对于不经过极点的直线y=kx+b,代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,化简即可 扩展资料 极坐标系(polar coordinates)是指在平面内由极点、极轴和极径组成的.

aρcosθ+bρsinθ+c=0 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.设直线方程为 ax+by+c=0,在极坐标系中x=rsinθ,y=rcosθ,代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0.

怎么转化为极坐标

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系.在平面上取定一点O,称为极点.从O. ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角.当限制ρ≥0,0≤θ 极坐标系到直角坐标系的转化: .

令直角坐标系中的x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入即可.x+y-1=0 ρcosθ+ρsinθ-1=0 这样就可以了,还有就是直角坐标方程里面的x^2+y^2=ρ^2.如果有可以直接带进去.

规定极坐标的建立方法,由此得到直角坐标的点与极坐标的对应关系 然后,将该关系代入所给方程 化简、整理,即得所求方程.下面是我给出的解答,谨供楼主参考(若显示图像过小,点击图片可放大)

射线极坐标转普通坐标

极坐标方程描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(−θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,.

规定极坐标的建立方法,由此得到直角坐标的点与极坐标的对应关系 然后,将该关系代入所给方程 化简、整理,即得所求方程.下面是我给出的解答,谨供楼主参考(若显示图像过小,点击图片可放大)

^^^^图中是两个方程,而且不是直线!1)ρ=2√2 => ρ^2=8 => x^2+y^^2=82) ρ=cos(θ-π/4) => ρ^2=(√2/2)ρcosθ+(√2/2)ρsinθ => x^2+y^2-√2x/2-√2y/2=0 => (x-√2/4)^2+(y-√2/4)^2=1/4 【这是两个圆的方程!】

怎么转化成极坐标方程

令直角坐标系中的x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入即可.x+y-1=0 ρcosθ+ρsinθ-1=0 这样就可以了,还有就是直角坐标方程里面的x^2+y^2=ρ^2.如果有可以直接带进去.

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系.在平面上取定一点O,称为极点.从O. ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角.当限制ρ≥0,0≤θ 极坐标系到直角坐标系的转化: .

这就是 (x-3sqrt(3)/2)^2+(y-3/2)^2=9 sin30°=1/2和cos30°=sqrt(3)/2【即根号3除以2】你都知道的啊.以上直接化简 极坐标形式转化方法:直角坐标方程 (x-a)^2+(y-b)^2 = 9 a,b,c已知 极坐标中半径R和角度$和x、y按照如下关系替换 x=R*cos($) y=R*sin($) (Rcos$-a)^2+(Rsin$-b)^2 = 9