代数式和极坐标式转换 电工代数式和极坐标式转换

代数式和极坐标式转换

第一道得-2吧,那样不对啊sina和sin3a,没有直接联系呀,只能一步步打开算啊

按 a+jb=r(cosθ+jsinθ)计算 r=√(8*8+6.9878*6.9878)=10.622 tanθ=6.9878÷8=0.873475 θ=41.14°

求模r和主辐角θ(与规定有关,设-π0, θ=-π +arctan(y/x) x0 x=0,y>0时 θ=π/2 x=0,y0,y=0,θ=0 x

电工代数式和极坐标式转换

电工里的 相量、矢量 也就是有方向有周期的 计算的时候要求分量,cosφ,sinφ,分别计算

代数式:A=a+jb=r( cosα+jsinα) 极坐标式:A=r∠α α=arctanb/a r=√(a*a+b*b)

函数表达式转换极坐标的通式为:设函数表达是f(x,y)=0,则将x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入到函数表达式中,化简得到关于ρ、θ的方程,即为极坐标方程.例如x^2+y^2=4,将x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入到函数表达式中,得到ρ=2.在平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向.对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.

复数代数式转化成极坐标式

当复数的形式为z = a + bi时,函数通过下列方程转换极坐标元素:z = r(cos θ + i *sin θ) 极坐标中 a=rcosθ b=rsinθ 把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部.

a=| f |cosq,b=| f |sinq a=a+jb a=10*cos(-60)+j10*sin(-60)

(1)-6+6j r=√[(-6)^2+6^2]=6√2 三角式:-6+6j=6√2·(-√2/2+√2/2·j)=6√2[cos(3π/4)+jsin(3π/4)] 极坐标形式:(r,θ)=(6√2,3π/4) 指数式:-6+6j=6√2·e^(3πj/4)(2)3-3.

电工复数转化为极坐标

代数式:A=a+jb=r( cosα+jsinα) 极坐标式:A=r∠α α=arctanb/a r=√(a*a+b*b)

大学会学.其实就是x轴是实数轴,y轴是虚数轴,8∠60的意思就是这个坐标轴上半径为8,角度从x轴开始逆时针转60度的那个点,对应的数值的实数部分就是8*cos(60), 虚数部分就是8*sin(60).同样1∠90=1*cos(90)+j*sin(90)=j

可以私聊我~

代数转换为极坐标

求模r和主辐角θ(与规定有关,设-π0, θ=-π +arctan(y/x) x0 x=0,y>0时 θ=π/2 x=0,y0,y=0,θ=0 x

求模r和主辐角θ(辐角与规定有关,设-πz=x+yi=r*e^(iθ)=r(cosθ+isinθ) z=r∠θ,(一般都习惯用r来表示,意思跟c一样) r=|z|=(x²+y²)^(1/2) θ=arctan(y/x) x>0,θ=-π +arctan(y/x) xθ=π +arctan(y/x) x0 x=0,y>0时 θ=π/2 x=0,yx>0,y=0,θ=0 xz=0时|z|=0,θ无定义.

已知极坐标形式(r,θ)=0 设x=rcosθ,y=rsinθ 即 r=x^2+y^2,θ=arctan(x/y) 带入极坐标形式即可得代数形式 反之亦然